Ο Κωνσταντίνος Βλάσης γεννήθηκε το 1975 στην Τρίπολη Αρκαδίας. Σπούδασε στην Ιατρική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών. Έλαβε την ειδικότητα του χειρουργού-ορθοπεδικού στο Νοσοκομείο Λαϊκό. Είναι υφυπουργός αρμόδιος για τον Απόδημο Ελληνισμό.
Το 2004-2005 φοίτησε στην Εθνική Σχολή Δημόσιας Υγείας, όπου απέκτησε μεταπτυχιακό τίτλο σπουδών στην «Οργάνωση και Διοίκηση Υπηρεσιών Υγείας». Το 2005 ανακηρύχθηκε διδάκτορας της Ιατρικής Σχολής του Πανεπιστημίου Αθηνών, ενώ το 2007 εκλέχθηκε Λέκτορας της ίδιας Σχολής. Το 2012 εκλέχθηκε Επίκουρος Καθηγητής και το 2016 Αναπληρωτής Καθηγητής της Ιατρικής Σχολής του Πανεπιστημίου Αθηνών.
Μέλος της Πολιτικής Επιτροπής της ΝΔ από το 2010, του Τομέα Υγείας – Παιδείας. Έχει διατελέσει μέλος διαφόρων επιστημονικών συλλόγων όπως της Ελληνικής Εταιρείας Τραύματος και Επείγουσας Χειρουργικής και της Αθλητιατρικής Εταιρείας Ελλάδος. Είναι μέλος του Ιατρικού Συλλόγου Αθηνών από το 2001
Έχει επιμεληθεί και μεταφράσει πολυάριθμα επιστημονικά συγγράμματα και έχει συμμετάσχει στη διοργάνωση πολλών επιστημονικών συνεδρίων. Έχει δημοσιεύσει πολυάριθμες επιστημονικές εργασίες υψηλού κύρους σε ιατρικά περιοδικά, που θεωρούνται πρωτοποριακές και αναφέρονται από τη διεθνή βιβλιογραφία.
Γνωρίζει Αγγλικά και Γαλλικά.
Εκλέχθηκε Βουλευτής Αρκαδίας με τη Νέα Δημοκρατία στις εκλογές του Ιανουαρίου και του Σεπτεμβρίου του 2015 αλλά και στις εκλογές του 2019. Στη διάρκεια της κοινοβουλευτικής του θητείας έχει διατελέσει αναπληρωτής γραμματέας της κοινοβουλευτικής ομάδας της Νέας Δημοκρατίας και μέλος πολλών κοινοβουλευτικών επιτροπών της Βουλής των Ελλήνων.
Είναι παντρεμένος με την ιατρό-βιοπαθολόγο Χρύσα Σαλδάρη και έχουν μία κόρη κι έναν γιο.